乙两人玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑,到达P点后再返回起跑线为结束(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,所用时间少的人获胜。结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说:“不算掉球那段时间,我的速度是乙的1.2倍”,根据图文信息,请通过计算判定哪位同学获胜?13.如图:已知矩形ABCD的两边AB=4厘米,BC=12厘米.⑴在图1中画出矩形ABCD的对称中心.(不写结论)⑵动点P从点A出发,以每秒2厘米的速度沿AD边向点D移动,动点Q同时从点B出发,以每秒1厘米的速度沿BC边向点C移动,联结PQ得图2.问①:当P、Q出发几秒后,梯形ABQP的面积是梯形PQCD面积的两倍.②:当P、Q出发几秒后,图2是一个中心对称图形.14.在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=10㎝,现将长方形ABCD向右平移㎝,再向下平移㎝后到长方形A'B'C'D'的位置.⑴如图,用的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积,这时应满足怎样的条件?⑵如图,用的代数式表示六边形ABB'C'D'D的面积;⑶当这两个长方形没有重叠部分时,第⑵小题的结论是否改变,请说明理由.15.生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,分别回答下列问题:⑴如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BE=______厘米; 在图④中,BM=______厘米.⑵)如果长方形纸条的宽为厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用表示).
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