2017年概率论大自考真题

μ0σ0∕nР考点:方差已知,考察总体均值的假设检验中的u检验,书p171,第一行Р25.1Р解:由题知方差已知,故选用u检验,Р由题知x=21,μ0=20,σ0=4,n=16,u=x-μ0σ0∕n=21-204∕4=1Р考点:考察总体均值假设检验中的u检验,书p171,第一行Р三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)Р26.解:(1)设事件A=任取一件是次品Р故PA=0.4×0.01+0.6×0.02=0.016Р(2)设事件B=次品由乙机床生产Р故PB|A=PABPA=0.06×0.020.016=34Р7.解:(1)fXx=1,1≤x≤20, 其他,fYy=3e-3y,y>00,y≤0Р(2)fx,y=fXxfYy=3e-3y,1≤x≤2,y>00, 其他Р四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)Р28.解:(1)02cxdx=1c=12Р(2)P0<X<1=0112xdx=14Р(3)解:FY=PY≤y=PX+1≤Y=PX≤Y-1Р故fYy=12y-1Р29.解:(1)X的分布律为РXР1Р2РPР0.4Р0.6РY的分布律为РYР0Р1Р2РPР0.3Р0.3Р0.4Р(2)PX=2=0.6,PX-Y=1=PX=1,Y=0+PX=2,Y=1=0.1+0.1=0.2,PXY=0=PX=1,Y=0+PX=2,Y=0=0.1+0.2=0.3Р(3)EX=0.4×1+0.6×2=1.6,EY=0×0.3+1×0.3+2×0.4=1.1РE(X+Y)=E(X)+E(Y)=1.6+1.1=2.7Р五、应用题(10分)Р30.解:μ的1-α置信区间为x-σnμα2,x+σnμα2Р由题知:α=0.05,n=9,x=43,μα2=1.96,σ=0.3Р可算得μ的0.95置信区间为43-0.39×1.96,43,+0.39×1.96=42.804,43.196