z)dydz Р ? Р ??Q(x,y,z)dzdx Р ? Р ????Q[x,y(z,x),z]dzdx,取曲面的右侧时取正Р Dzx Р 两类曲面积分之间的关Р 系:??Pdydz?Qdzdx?Rdxdy? Р ? Р ??(Pcos? Р ? Р ??? Р ? Р ( Р ?P?x Р ? Р ?Q?y Р ? Р ?R?z Р )dv? Р Pdydz Р ? Р ?Qdzdx?Rdxdy? Р (Pcos? Р ? Р ?Qcos??Rcos?)ds Р 高斯公式的物理意义——通量与散度: Р ? Р div??0,则为消失... Р ??P?Q?R Р 散度:div????,即:单位体积内所产生的流体质量,若Р ?x?y?z Р ?? Р 通量:??A?nds???Ands???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds, Р ? Р ? Р 因此,高斯公式又可写Р ? Р 成:divAdv???? Р ? Р ? Р ? Р Ands Р 在纠结曲面积分的时候我也注意到了,在理解的基础上对知识点进行总结,会让思路变得清晰而准确。Р 其实我觉得,高等数学的学习目的不是为了应付考试,因此,我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。最初,我以为只要把定理内容记住,能做题就行了。然而,渐渐地,我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉,就不能真正掌握它,更谈不上什么运用自如了。于是,我试着开始认真地学习每一个定理的推导。尽管这个过程并不轻松,但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识,才是掌握得最好的。前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的,就摘下来了: 拉格朗日,傅立叶旁,我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤,积分了希望,我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散,收敛难挡,没有你的极限,柯西抓狂。我的心已成自变量,函数因你波起波荡。
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