《22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质》练习题（含答案）

,a)是抛物线y=a(x-1)2上的点,且点P在第一象限内.Р(1)求m的值;Р(2)过P点作PQ∥x轴交抛物线y=a(x-1)2于点Q.若a的值为3,试求P点,Q点及原点O围成的三角形的面积.Р解:(1)∵点P(m,a)是抛物线y=a(x-1)2上的点,Р∴a=a(m-1)2,解得m=2或m=0.Р又∵点P在第一象限内,∴m=2.Р(2)∵a的值为3,Р∴抛物线的解析式为y=3(x-1)2.Р∵m=2,a=3,∴点P的坐标为(2,3).Р∵PQ∥x轴交抛物线y=a(x-1)2于点Q,Р∴Q点纵坐标也为3.Р令y=3,即3=3(x-1)2,解得x=2或x=0.Р∴点Q的坐标为(0,3).∴PQ=2.Р∴S△OPQ=·PQ·yP=×2×3=3.Р第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质Р01 基础题Р知识点1 二次函数y=a(x-h)2+k的图象Р1.(大同市期中)抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是(D)РA.(-1,2) B.(-1,-2)РC.(1,-2) D.(1,2)Р2.(呼伦贝尔中考)二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为(D)Р3.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的函数解析式为(D)РA.y=(x-2)2+4 B.y=(x-2)2-2РC.y=(x+2)2+4 D.y=(x+2)2-2Р4.如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).Р5.(教材P37练习变式)说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点:Р抛物线Р开口方向Р对称轴Р顶点Рy=-4(x+3)2+5Р向下Р直线x=-3Р(-3,5)Рy=3(x+1)2-2Р向上Р直线x=-1Р(-1,-2)Рy=(x-5)2-7Р向上Р直线x=5Р(5,-7)Рy=-2(x-2)2+6Р向下Р直线x=2Р(2,6)