初三一元二次函数图象与性质知识点梳理和练习题

为( )РA、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x2Р10、y=mxm2+3m+2是二次函数,则m的值为( )Р?A、0,-3 B、0,3 C、0 D、-3Р二、填空题:Р1、已抛物线过点A(-1,0)和B(3,0),与轴交于点C,且BC=,则这条抛物线的解析式为。Р2、已知二次函数的图像交轴于A、B两点,对称轴方程为,若AB=6,且此二次函数的最大值为5,则此二次函数的解析式为。Р3、如图,某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物,大门的地面高度为8米,两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高度为。(精确到0.1米)Р4、?矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为______。Р5、?抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。Р6、?一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y= - 2x2相同,这个函数解析式为____________。Р7、?抛物线y= - x2-2x-1的顶点坐标是______________。Р8、?二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大,当x _________时,y随x增大而减小。Р三、解答题Р当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式Р抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积。Р3、?二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x= -1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积。Р4、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12,求证,不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。