______Р参考答案:Р定直线在定点的垂线Р52、4.三角形的三内角平分线共点于。Р参考答案:Р4.内心. Р53、11.平面内切定直线上一定点的圆,其圆心的轨迹是。Р参考答案:Р11.定直线在定点的垂线. Р54、56.轨迹讨论:Р距两定点等远的点的轨迹,是该两点连线段的中垂线。(只证完备性和纯粹性,不必讨论)Р参考答案:Р Р55、56.轨迹讨论:Р距两定点等远的点的轨迹,是该两点连线段的中垂线。(只证完备性和纯粹性,不必讨论)Р参考答案:Р Р56、55.轨迹讨论:Р设一点与一定圆的距离等于圆半径,则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。Р参考答案:Р Р57、59.简述欧几里得《几何原本》的不足之处。Р参考答案:Р59.答:《几何原本》的不足之处表现在三方面: Р 第一,欧几里得在《几何原本》中试图对每个概念都给出定义,实际上是不可能的.因此一些定义,如开头的7个定义不过是对点、线、面等几何概念的直观描述,它们在以后的推理论证中根本不起作用;还有一些定义含糊不清,令人费解,如“直线”“平面”等概念;还有一些定义利用了未加定义的概念,如“界限”“长度”等等.总之,在概念的处理上存在一些问题.Р 第二,《几何原本》中作为演绎、推理基础的公设不够用.希尔伯特对欧几里得几何给出了20条公理,不多不少正好够用,而《几何原本》仅给出5条公理(即5条公设,不含算术公理),显然缺少很多,有许多命题的证明由于缺少论据,不得不借助于图形的直观感觉或未加证明的一些事实为根据,即离不开几何实体.后来过了2000多年的时间,才逐步补齐了所缺的公理.Р第三、叙述上格式单调、割裂;有的命题的证明过于烦琐、重复,以特例证明一般,甚至出现逻辑错误等。 Р58、60.简述欧几里得《几何原本》的伟大贡献。Р参考答案:Р60.答:《几何原本》的伟大贡献表现在三方面:
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