数则Р3.Р4.设函数在x = 2处连续,且则 3 。Р5.已知函数的单增区间是(0,1) 。Р6. 设常数k > 0, 函数在(0,+∞)内零点的个数为 2 。Р7.曲线的水平渐近线方程是。Р8.若函数为可微函数,则当时, 高阶的无穷小。Р9.设,则。Р10.若。Р二.单项选择(每小题2分,共10分):Р1. 当时,下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小( C )。Р (A) (B) (C) (D) Р2. 设函数,则x = 0是f(x)的( B )。Р(A)可去间断点(B)跳跃间断点Р(C)无穷间断点(D)振荡间断点Р3. 若为定义在的可导的偶函数,则函数( A )为奇函数。Р (A) (B)Р(C) (D) Р4.下列函数中,在上满足罗尔中值定理的是( D )。Р(A) (B)Р(C) (D) Р5.若的导函数是,则的一个原函数是( C )。Р(A) (B) Р(C) (D)Р三、计算题(每小题7分,共56分):Р求极限。Р解: Р求极限。Р解:Р3.已知。Р解:= = =Р故。Р4.方程,求。Р解:Р解方程得。Р5. 已知曲线L的参数方程为,Р(I)讨论L的凹凸性;Р(II)过点引L的切线,求切点,并写出切线的方程。Р解: (I)因为Р Р故曲线L当时是凸的.Р?(II)由(I)知,切线方程为Р设,,则Р即Р整理得.Р?将代入参数方程,得切点为(2,3),故切线方程为Р Р即.Р6.设函数求.Р解:Р(n = 2,3, ...)Р故Р7.计算不定积分。Р解:Р8.已知的一个原函数,求不定积分。Р Р四、应用题(8分):Р设某厂产品的市场需求函数为Q=1000 – 10p (Q为产量,p为价格),且该产品生产的固定成本为1000,每增加一个单位的产量,成本将增加20。(1)求该产品的价格应订为多少时工厂获利最大?(2)要使利润最大,该产品生产多少?Р解:设工厂的利润为L
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