西南财经大学成人教育本科

从,且μ= 10件。为扩大销售,现采用了某种促销手段,7天销售的样本平均值为11.14,样本标准差为s = 2.23;假设促销前后方差不变,试以α= 0.05的显著性水平检验日销售量是否有明显的提高?( t0.05(6) = 1.94)Р五、证明题:(8分)Р设随机变量的数学期望存在,证明随机变量与任一常数的协方差是零。Р西南财经大学成人教育本科Р《概率论与数理统计》课程综合考试题(一)Р(参考答案)Р一、填空题:Р1.0.85 Р2. 0.096Р3.2 Р4. 。Р5.服从分布,样本函数服从分布。Р二、单项选择题:Р1.A Р2.B Р3.A Р4.D Р5.C Р6.D Р7.C Р8.B Р9.CР10.A Р三、计算题:Р1. Р解:Р设 A表示“三次落地中被打破”,Bi表示“第i次落地打破”(i = 1, 2, 3)Р则Р即玻璃制品在三次落地过程中被打破的概率为0.946。Р2.Р解:Р (1) 设A表示“产品检验合格” B表示“产品合格”Р则由全概率公式有Р即任一产品被检验员检验合格的概率为0.78;Р(2) 根据题意由贝叶斯公式有Р Р即若一产品通过了检验,则该产品确为合格品的概率为0.99。Р3.Р解:Р(1) 设随机变量X表示白球的个数, 则X的取值为 0, 1, 2 Р由题意得Р Р即随机变量X的分布为Р РXР0Р1Р2Р(2) 由数学期望与方差的定义有Р Р4.Р解:Р由题意知新生儿体重X近似地服正态分布N(3, 4), 则Р新生儿体重超过4公斤的概率为0.3085。Р5.Р解:Р(1) 随机变量(X, Y) 的边缘分布密度为Р Р(2) Р∴X与Y是相互独立。Р6. Р解:Р(1)由题意知医生检查一个病人的时间X服从参数λ=10的指数分布, 则Р Р四、应用题Р1. Р解:Р2.Р解:Р Р五、证明题:Р证明:Р由协方差的定义及数学期望的性质,得