卷Р大作业满分:100分Р一、填空题每小题5分,共30分Р1、___0_____。Р2、曲线在处的切线的斜率是 12 。Р3、某产品的成本函数为(万元),则产量(台)时的边际成本Р是 20 (万元)。Р4、企业在年的增长速度为,基期年产值(百万),则在年时的产值Р 7.3205 百万。Р5、若,则______2___ 。Р6、求由曲线在上所围曲边梯形的面积 4 。Р二、计算题每小题10分,共50分Р1、若函数,在连续,求。Р Р求函数的九阶导数。Р3、讨论的单调性与极值。Р计算Р某厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为10000元,每多生产一件产品成本增加20元,该产品的需求函数为,求Q为多少时工厂的总利润最大?Р Р三、论述题 20分Р论述对于初等函数求导运算的“微分法”讨论的思路。Р微分法思路。Р先按定义寻求基本初等函数的求导公式,再讨论函数运算的求导法则,综合即可解决任意初等函数的求导问题。Р1、基本初等函数的导数公式Р基本初等函数有幂、指、对、三角、反三角五大类若干函数,求导公式为:Р1) ,Р补充:,Р2) 显然Р3),显然Р4)Р5)Р6)Р7)Р8)Р9)Р10),Р11),Р二、求导运算关于函数运算的性质Р1、关于四则运算Р定理:若函数都可导,则Р Р说明:特别是乘法:Р Р2、反函数求导法则Р定理:反函数的导数与原来函数的导数互为倒数,即的反函数为,则Р Р3、复合函数求导法则Р定理:复合函数,则Р 或Р★推广:如果一个函数有三次复合,Р若,则Р复合函数的导数为Р所以常把它称为链锁规则。Р4、总结Р 这一套体系我们称为微分法。由此体会到对于初等函数做求导运算有多方便。Р它把求导这种求型极限的问题转换成了利用基本公式表结合运算法则的相对简单且机械的演算问题,稍加练习后就能熟练。熟记基本导数表及运算法则是最基本的,这里的难点是复合函数求导法则的灵活运用。
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