数值分析大作业qr分解

mda =Р -5.9068 4.8973 1.7958 2.2138Р执行命令:Р>> clear,clc,a=[2 0 0 1;0 -1 -2 4;0 -2 1 3;1 4 3 1],p=[-5.9068 4.8972 2.2138 1.7958];vect(a,p);Р得到Z矩阵,Z矩阵每一行的第一个数是迭代次数,第二个数是特征值,后面的数为特征向量。РZ =Р Columns 1 through 4Р 5.000000000000000 -5.906847942119164 0.112419521552950 1.000000000000000Р 5.000000000000000 4.897302326740487 0.345148654584838 0.505132030845888Р 5.000000000000000 2.213757601733807 -0.282974649968150 -0.697610774659887Р 5.000000000000000 1.795788013644870 1.000000000000000 -0.324049010823671Р Columns 5 through 6Р 0.675655845769651 -0.888884062644966Р 0.510541849590699 1.000000000000000Р 1.000000000000000 -0.060487982528655Р 0.044562197436887 -0.204211986355130Р结果分析:РQR算法是求取一般矩阵所有特征值的一种非常有效的数值方法。Р由2、3两步的运行结果看出带位移的QR算法与一般的QR算法相比具有更好的收敛效果,极大地减少了运算量。Р通过反幂法只需比较小的计算量就可以得到精度更高的特征值,以及对应的特征向量。