[0348]《数理统计》Р设总体X服从正态分布,是取自总体X的简单随机样本,为样本均值,分别是样本方差和样本修正方差,试求下列随机变量的分布。(20分)Р设某工序生产的产品的不合格品率为p,抽n个产品作检验,发现有T个不合格,试求p的极大似然估计。此估计是否是无偏估计?(15分)Р岩石密度的测量误差服从正态分布,随机抽测12个样品,得s=0.2,求的置信区间(α=0.1)。(,)(10分)Р设A,B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定,其测量值的修正方差分别为,设和分别为所测量的数据总体(设为正态总体)的方差,求方差比Р的0.95的置信区间。()(10分)Р5、根据某地环境保护法规定,倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得超过3ppm。该地区环保组织对沿河各厂进行检查,测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为Р3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9 Р试在显著性水平α=0.05上判断该厂是否符合环保规定(假定废水中有毒物质含量X服从正态分布)。()(15分)Р6、两台机床加工同一种零件,分别取6个和9个零件测量其长度,计算得,假设零件长度服从正态分布,问:是否认为两台机床加工的零件长度的方差无显著差异()?Р()(15分)Р7、设, 相互独立,且服从. 写出Р矩阵X并求的最小二乘估计。(15分)
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