气管炎与吸烟量无关。51、解:样本容量为n=100样本均值,样本方差,样本修正方差分别为52、解(1)因为所以的概率分布为(2)因为,所以(3)将样本观察值依照从小到大的顺序排列即得顺序统计量的观察值如下:(1,2,3,3,4,4,4,5,6,8)。53、解:因每个与总体X有相同分布,故服从,则服从自由度n=7的-分布。因为,查表可知,故54、解:似然函数lnL(θ)=ln2+5lnθ+ln(1-θ)求导得到唯一解为55、解:先写出似然函数似然函数不连续,不能用似然方程求解的方法,只有回到极大似然估计的原始定义,由似然函数,注意到最大值只能发生在时;而欲最大,只有使最小,即使尽可能小,尽可能大,只能取=,=.56、解:根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论,均值差的置信水平为0.95的置信区间为57、解:n=m=10,1-α=0.95,α=0.05,,从而故方差比的0.95的置信区间为[0.222,3.601]。58、这是一个正态总体的方差检验问题,属于双边检验问题。检验统计量为。代入本题中的具体数据得到。检验的临界值为。因为,所以样本值落入拒绝域,因此拒绝原假设,即认为电池容量的标准差发生了显著的变化,不再为1.66。59、解:这是列联表的独立性检验问题。在本题中r=2,c=4,在α=0.05下,,因而拒绝域为:.为了计算统计量(3.4),可列成如下表格计算:大专以上中专技校高中初中及以下男女36.8128.9651.71023.623.281.1410.3644.418411159合计60210106216683000从而得,由于=7.326<7.815,样本落入接受域,从而在α=0.05水平上可认为失业人员的性别与文化程度无关。60、由于容易验证定理2.2.2的条件满足,且,所以方差下限是.大家知道(ν表示“1”发生的频率)是p的无偏估计,而达到罗-克拉美不等式的
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