量施肥比不施肥增产的幅度。答: 11 设正态总体分别表示施肥和不施肥的每 1/20 亩的水稻收获量,据题意,有对 1-α=0.95 ,即α=0.05 ,查 t 分布表(自由度为 n+m-2=16 ) ,得, 于是所以在置信概率 0。 95下, 求每 1/20 亩的水稻平均收获量施肥比不施肥增产 0.6 到 2.8 市斤。 12 岩石密度的测量误差服从正态分布,随机抽测 12 个样品,得 S=0 . 2 ,求的置信区间( α=0. 1 )。答: 12 n=12 ,α=0.10 , s=0.2 查分布表(自由度为 n-1=11 ),得因此所以的置信区间为[0.022335 , 0.09628] 。 13 随机地取某种炮弹 9 发做试验, 得炮口速度的样本标准差为 11(米/秒)。设炮口速度服从正态分布,求这种炮弹速度的标准差σ的0. 9 的置信区间。答: 13 求方差的置信区间: S=11 置信度 0。9 ,即α=0 。1 ,自由度 n-1=8 , 查分布的临界值表,得, 所以,置信度为 0。9 的炮口速度的标准差σ的置信区间是 14设A,B 二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了 10 次测定,其测量值的修正方差分别为,设和分别为所测量的数据总体(设为正态总体)的方差,求方差比/的0. 95 的置信区间。答: 14 1-α=0.95 ,α=0.05 故方差比/的0。 95 的置信区间为[0.222 , 3.601] 。 15 设总体服从均匀分布 U[0 ,θ] ,其中θ为未知参数,样本来自总体, , 试在置信概率 1-α下, 利用,求θ的形如[0, z] 的置信区间。答: 15 因为服从均匀分布[0, 1]( i=1 ,2,…n) ,它们的分布函数为于是的分布函数为密度函数为对给定的置信概率 1-α,由即,定出,即有即是说, 是在置信概率 1-α下θ的置信区间。
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