D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.BР二、填空题Р 13. 1.96 14. 1 15. 16. 6Р三、解答题Р17.(1)由得,即,Р ,得,则有.Р (2)由(1)可知,则,得,Р 又,则.Р18.(1)旧养殖法箱产量低于50kg的频率为Р,Р 新养殖法箱产量不低于50kg的频率为Р,Р而两种箱产量相互独立,则.Р(2)由频率分布直方图可得列联表Р箱产量<50kgР箱产量≥50kgР旧养殖法Р62Р38Р新养殖法Р34Р66Р Р则,Р所以有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.Р(3)新养殖法箱产量低于50kg的面积为,Р 产量低于55kg的面积为,Р 所以新养殖法箱产量的中位数估计值为(kg).Р19.(1)取中点,连结.因为为中点,则.而由题可知,则,即四边形为平行四边形,所以.又,故.Р(2)因为,则以为坐标原点,所在直线分别为轴建立空间直角坐标系,如图所示.Р 取,设则得,,则,,可得点,所以.Р取底面的法向量为,则,解得,则.因为,设面的法向量为,由得,取得,Р则.故二面角的余弦值为.Р20.(1)设,则,将点代入中得,所以点的轨迹方程为.Р(2)由题可知,设,则,Р .由得,由(1)有,则有,所以,即过点Р且垂直于的直线过的左焦点.Р21.(1)的定义域为,则等价于.Р 设,则.由题可知,则由解得,所以为上的增函数,为上的减函数.则有Р ,解得.Р(2)由(1)可知,则. Р设,则.由解得,所以为上的增函数,为上的减函数.又因为,则在上存在唯一零点使得,即,且为,上的增函数,为上的减函数,则极大值为.Р 而,所以.Р综上,. Р22.(1)设极坐标为,极坐标为.则,Р .由得的极坐标方程为.所以的直角坐标方程为.Р(2)设极标为,由题可知,则有Р .Р 即当时,面积的最大值为.Р23.(1)Р Р Р Р(2)因为Р Р Р ,Р所以,解得.
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