小的变减速过程Р对系统进行受力分析:Р FР fР GР则由牛顿第二定律:,其中为伞受到的浮力,为装备所受的浮力,且(为装备最大底面积),(为伞垂直于迎风方向上的投影面积)。随着加速度逐渐减小到0,此时速度为,下落高度为。即第三阶段模型为:Р引入参数:Р空气阻力系数——,空气密度——,重力加速度——。Р先解得:Р然后求出:Р由,利用Matlab解得:Р 5.1.4阶段四:稳降过程Р由于加速度的逐渐变小到0,速度减小到一稳定值,由题目要求要使装备安全降落至地面,则速度不超过5米/s,所以。Р综合四个阶段过程模型,可以得出装备安全着陆满足两个条件:Р(1)、投放的高度与装备安全的数学关系:Р(2)、降落伞面积和装备安全的数学关系:Р5.2问题二Р5.1.1装备类型与其所需的降落伞面积的关系Р首先应该讨论应配伞面积与装备安全降落的末速度之间的关系。Р 从第一问的分析,降落伞面积和装备安全满足关系式:Р 由于装备的重量相比伞绳的重量大的多,所以在此,我们忽略伞绳的重量,只考虑装备的重量,利用Matlab对模型就行求解(程序见附录),得出各装备与其配置的伞面积的大小关系。Р如表一所示:Р表一各装备与其配置的伞面积的大小关系Р类型Р属性РAРBРCРDРEРFР重量/tР1Р2Р3Р5Р10Р15Р尺寸/mР2.5×1.5×1.8Р3×2×2.5Р3.5×2×2Р3.5×2.5×2.5Р4×3×2.5Р4×3×2.5РA/m2Р4.5Р7.5Р7Р8.75Р12Р12РR/mР6.55Р8.45Р9.78Р11.74Р15Р17.29РS/Р135Р224Р300Р433Р707Р939РU/Р270Р448Р601Р866Р1413Р1878Р5.1.2 降落伞的承载力研究Р根据问题二的分析伞绳的最大承受力在降落过程二,即产生开伞动载的时候。根据目前对于开伞动载的计算常采用如下公式:
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