管理运筹学在线作业

X12=8、X22=6、X23=4、X33=8、X34=14,其余Xjy=0。即由A1运8个单位物品至B1,运8个单位物品至B2;由A2运6个单位物品至B2,4个单位物品至B3;由A3运8个单位物品至B3,14个单位物品至B4。总运输费用Z=8*4+8*12+6*10+4*3+8*11+14*6=372Р题目分数:10Р此题得分:10Р Р10.第8题Р证明标准形的线性规划问题Р您的答案: Р解:Р题目分数:10Р此题得分:10Р Р11.第11题Р证明线性规划问题的可行解集S(若非空)是凸集。Р您的答案: Р证明:按凸集定义,要证明可行解集S中任意两点x(1)和x(2)连线上的一切点Р?????????? X=ax(1)+(1-a)x(2)? (0≤a≤1)?Р????????? 仍属于S,亦即要证x仍为可行解。Р????????? 一方面,因为x(1)≥0,x(2)≥0,且0≤a≤1,所以,显然有x≥0,即x满足非负条件。Р??? 另一方面,由于Ax(1)=b,Ax(2)=b,故有Р??????? Ax=A【ax(1)+(1-a)x(2)】=aAx(1)+(1-a)Ax(2)=ab+(1-a)b=b,则x满足约束方程。Р?????? 综上,x仍为可行解,证明完毕。Р题目分数:10Р此题得分:10Р Р12.第4题Р运输问题的典型数学语言表述为:Р您的答案: Р解:Р题目分数:6Р此题得分:6Р批注:Р Р13.第5题Р一个由多个产地供应多个销地的单品种物品运输问题。可列出该问题的运输表,如下表所示。表中变量xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为由产地Ai运往销地Bj的物品数量,Cij为Ai到Bj的单位运价。试根据下表写出产销平衡运输问题的数学模型:Р您的答案: Р解:Р题目分数:6Р此题得分:6Р批注:Р Р14.第6题Р简述指派问题的标准形式及其数学模型。