高等数学题库

211 nne 发散。 4.求证: 00 lim xy x y x y 不存在。 5.求证方程在 0与 1之间至少有一个实根。高等数学(专升本) - 学习指南答案一、选择题 1.D解: z的定义域为: 4204 02 2222 22yxyx yx ,故而选D。 2.D解:由基本定理知D正确。 3.B解:有题意,设通项为: 2 2 2 2 1 2 1 1 212 1 1 2 2 nSn n n n nnnnnn          原极限等价于: 2 2 2 1 2 1 1 1 lim lim 2 2 2 n n n n n n n       4.A解:对原式关于 x求导,并用导数乘以 dx项即可,注意三角函数求导规则。 22 ' tan tan 2tan 2tan sec y x d x xdx x x 所以, 2 2tan sec dy x x dx ,即 2 2tan sec dy x xdx  5.D解:对 y关于 x求一阶导,并令其为 0,得到 2 2 0 x  ; 解得 x有驻点: x=2 ,代入原方程验证 0为其极小值点。 6.C解:由多元函数极值的性质得到 C 7.C