统计学各章计算题公式及解题方法

预测误差可用估计标准误差来衡量: m 为趋势方程中未知常数的个数 10. 指数曲线:用于描述以几何级数递增或递减的现象 1) 一般形式: ,a、b 为未知常数,若 b>1 ,增长率随着时间 t 的增加而增加,若 b<1 , 增长率随着时间 t 的增加而降低,若 a>0 , b<1 ,趋势值逐渐降低到以 0 为极限 2) 将一般形式转换为对数直线形式,由最小二乘法求得: 3) 求出及, 取反对数 11. 修正指数曲线:描述初期增长迅速,随后增长率逐渐降低,最终则 K 为增长极限现象 1) 一般形式: ,K、a、b 为未知常数, K>0 ,a≠0, 0<b ≠1 2) 趋势值 K 无法事先确定时采用;将时间序列观察值等分为三个部分,每部分有 m 个时期;令趋势值的三个局部总和分别等于原序列观察值的三个局部总和 i. 设观察值的三个局部总和分别为:,;; ii. 根据三和法求得: 12. Gompertz 曲线:描述初期增长缓慢,以后逐渐加快,当达到一定程度后,增长率又逐渐下降,最后接近一条水平线现象 1) 一般形式:,K、a、b 为未知常数; K>0 , 0<a ≠1, 0<b ≠1 2) 求解系数方法: i. 将其改写为对数形式: ii. 仿照修正指数曲线的常数确定方法,求出、、b ;取和的反对数求得和令:,, 则有: 第十四章指数 1. 简单综合指数: (误差太大) ( 质量指标);( 数量指标) 2. 加权综合指数: 1) 拉氏数量指标指数(同度量因素固定在基期): 2) 帕氏质量指标指数(同度量因素固定在报告期): 统计学各章计算题公式及解题方法 8 3. 指数体系:式中为报告期总量指标,为基期总量指标, q 为数量指标, p 为质量指标因素影响差额之间的关系: 4. 居民消费价格指数: ,式中代表规格品个体指数或各层的类指数,为相应的消费支出比重 5. 股票价格指数: