,循环冷却水的流量为操纵变量。根据非稳态下的Р热平衡方程可得到:РQ= UA( T -T a)+MC (1-2)РQ-发热量,U-总传热系数,A-传热面积,Ta -冷却水平均温度,РT-加热炉内水温,M-炉内水的质量,C-水的比热容Р把式2-1 整理成一阶时滞模型的形式,即Р(1-3)Р由稳态热平衡方程,利用对数平均温差的关系式:Р(1-4)РF —冷却水流量,РTi —冷却水入口温度РTo —冷却水出口温度Р(1-2)Р(1-5)Р(1-6)Р(1-7)Р(1-8)Р将上式进行拉氏变换,得到了过程传递函数为:Р(1-9)Р选择锅炉的高为和h=400mm,直径D=200mm,则传热面积A=0.5024㎡体积РV=0.0293。冷却水入口温度T i=20℃,冷却水出口温度T o=50℃。Р带入已知参数如下:Р水的比热容:C = 4.1868 Р水的传热系数:U=0.6W/mKР水的密度:Р炉内水的质量:Р根据以上数学模型,在MATLAB中进行仿真[7]。首先创建M文件,输入Matlab仿真程序:Рclc;Рclear;Рsysl=tf(13.89,[407,1],’ioDelay’,30);Рstep(sys1)Р然后保存并且运行,可加热炉以得到对象的响应曲线为下图所示。Р 图1-2 加热炉温度对象开环阶跃响应曲线Р根据以上数学模型,打开Matlab中的Simulink模块,选用数字PID控制,完成各组件连接。Р 图1-3 单闭环控制回路Р采用工程整定经验法[10],设置PID的三个参数,如下图Р Р 图1-4 PID三个参数Р阶跃响应闭环控制效果图如下Р Р 图1-5 PID 控制阶跃响应曲线Р由上述仿真图可看出,采用数字PID控制对电加热炉温度对象进行闭环单回路控制滞后较大,控制效果不是非常理想,故考虑对其进行串级控制。Р1.3数字控制器设计Р增量式PID控制算法公式为:
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