⑺⑻●例3已知,求的值.拓展变式练习31.已知,求的值.2.已知,求的值.巩固训练题一、填空题1.若方程是一元二次方程,则的值为.2.已知方程的解与方程的解完全相同,则=.3.如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是___________.4.若是一个完全平方式,则的值是___________.5.已知,则的值是.6.已知,则代数式的值为________________.解答题1.解下列方程:⑴⑵⑶⑷⑸(6)2.某商店如果将进价为8元的商品按10元销售,每天可售出200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,每降价0.5元,其销售量就增加10件.(1)你能帮店主设计一种方案,使每天的利润达到700元吗?(2)当售价是多少元时,能使一天的利润最大?最大利润是多少?■思维与能力提升1.设、为实数,求的最小值,并求此时、的值.2.设、、为实数,求的最小值,并求此时的值.3.已知的较大根为,的较小根为,求.4.如图,锐角ABC中,PQRS是ABC的内接矩形,且,其中为不小于3的自然数,求证:为无理数.补充讲解反思与归纳DS金牌数学专题二一元二次方程㈡★知识点精讲1.一元二次方程根的判别式⑴根的判别式:一元二次方程是否有实根,由的符号确定,因此我们把叫做一元二次方程的根的判别式,并用表示,即.⑵一元二次方程根的情况与判别式的关系:方程有的实数根;方程有的实数根;方程实数根;方程实数根.2.根系关系(韦达定理)⑴对于一元二次方程的两根,有,⑵推论:如果方程的两个根是,那么,.⑶常用变形:3.列方程解应用题的一般步骤:⑴______,⑵______,⑶______⑷______,⑸______,⑹______.4.常见题型⑴面积问题;⑵平均增长(降低)率问题;⑶销售问题;⑷储蓄问题.典型例题讲解及思维拓展●例1.若关于的方程有实根,求的取值范围.
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