和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?21.(6分)我校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,若购买1张两人学习桌,1张三人学习桌需230元;若购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需590元.(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;(2)学校欲投入资金不超过6600元,购买两种学习桌共60张,以至少满足137名学生的需求,有几种购买方案?并求哪种购买方案费用最低?22.(6分)(2017七下·宜兴期中)如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,且∠1=∠2,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.23.(12分)(2019七下·九江期中)已知:如图1,射线OP∥AE,∠AOP的角平分线交射线AE于点B.(1)若∠A=50°,求∠ABO的度数;(2)如图2,若点C在射线AE上,OB平分∠AOC交AE于点B,OD平分∠COP交AE于点D,∠ABO-∠AOB=70°,求∠ADO的度数;(3)如图3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,…,∠Bn-1OP的角平分线OBn,其中点B,B1,B2,…,Bn-1,Bn都在射线AE上,试求∠ABnO的度数.参考答案一、填空题(本大题共6小題,共18分)(共6题;共18分)1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、5-1、6-1、二、选择题(本大题共8小题,共32分)(共8题;共32分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(70分)(共9题;共70分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、
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