2017年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学参考答案及评分标准说明:1.第一题选择题,选对得分,多选、错选或不选一律给0分.2.第二题填空题,不给中间分.3.第三题解答题,本答案给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.4.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.5.解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.6.只给整数分数.一、选择题(共30小题,每小题2分,共60分)ACBDABBC二、填空题(共6小题,每小题2分,共12分)31.32.233.34.35.1336.9三、解答题(共4小题,共28分)37.解:线段的中点坐标为,?3分直线的方程是,即.?6分38.解:直线平面.?2分证明如下:因为,且,?3分所以.?4分又?5分所以.?6分39.解:(1)将代入回归方程,?2分得.?3分故预测该奶茶店这种冷饮的销量大约为68杯(答69杯也给分).?4分(2)记“选出的2天最高气温都达到33℃以上(含33℃)”为事件A.?5分从这5天中任选2天的结果有:,,,,,,,,,,共10种.?6分最高气温都达到33℃以上(含33℃)的结果有:,,,共3种.?7分所以.故所求概率为.?8分40.(1)解:当时,,.?1分.?2分当时,;当时,.?3分∴函数的单调递减区间为,单调递增区间为.?4分(2)证明:.?5分①若,则,函数在上单调递减,无极值.?6分②若,当时,;当时,,在上单调递减;当时,,在上单调递增.在处取得极小值,即. 7分又.?8分
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