…………………………………………………1分因为,因此,…………………………1分?,…………………………1分?从而.…………………………3分21.(本小题10分)解:(1)当时,,………………………………1分当时, ,……………………………………………2分综合得,N+………………………………………2分(2),…………………………………1分?.…………………………………4分22.(本小题10分)(1)解:由题意得?,……………………………1分?即,解得,,……………………………………2分?因此函数的不动点是和.……………………………1分(2)证明:由题意得,①……………………………1分?即,……………………………1分?因为判别式?……………………………2分?,……………………………1分因此方程①有两个相异的实根,?即对任意实数,函数恒有两个相异的不动点.……1分23.(本小题14分)解:(1)记甲投篮4次,恰命中次的概率为,由题意得.……………………………4分(2)由题意得,……………………………3分?解得.……………………………………………1分?(3)由题意可取,,,…………………………………1分?,,.因此的概率分布列为……………………………………………3分.……………………………………2分24.(本小题14分)(1)证明:连接.在长方体中,因为,因此为正方形,?从而.?因为点在棱上,因此就是在平面上的射影,从而.……………………………………………4分(2)解:①连接.由题意知,.?在中,,?在中,,?从而,因此,?又由面知,即,?从而面,因此,?因此是二面角的平面角.…………………2分?在中,,?得,?即二面角的大小为.…………………3分②设点到平面的距离为,?由知,?.……………………………1分?因为,?因此,?即,因此,?故点到平面的距离为.……………………………4分
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