b2+(-b2)=a2-5b2,当a=,b=-1时原式=()2-5(-1)2=-3.24,如图: 25,(1)和(2)如图:(3)A1(8,2)、A2(4,9).26,答案不惟一.如,选择多项式:x2+x-1,x2+3x+1.作加法运算:(x2+x-1)+(x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).27,(1)可以从B、B′关于AE对称来作,如图.(2)因为B、B′关于AE对称,所以BB′⊥AE,设垂足为F,因为AB=4,BC=6,E是BC的中点,所以BE=3,AE=5,BF=,所以BB′=.因为B′E=BE=CE,所以∠BB′C=90°.所以由勾股定理,得B′C==.所以B′、C两点之间的距离为cm.28,(1)如图中的虚线圆即为所作.(2)过点B作BE⊥AD于E.因为BC=4,AD=8,所以由等腰梯形的轴对称性可知AE=(AD-BC)=2.在Rt△AEB中,因为∠A=45°,所以∠ABE=45°,ABCD45°E即BE=AE=2.所以梯形的面积=(BC+AD)×BE=(4+8)×2=12.29,HG=HB.连结GB.因为四边形ABCD,AEFG都是正方形,所以∠ABC=∠AGF=90°,由题意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG,所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.30,(1)在正方形ABCD中,因为AD=DC=2,所以AE=CF=1,又因为∠BAD=∠DCF=90°,所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同,所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE,因为∠ADE+∠EDC=90°,所以∠CDF+∠EDC=90°,所以∠EDF=90°,又由已知得AH∥DF,∠EGH=∠EDF=90°,所以AH⊥ED.因为AE=1,AD=2,所以由勾股定理,得ED===,所以AE·AD=ED·AG,即×1×2=××AG,所以AG=.
全文预览
