)21.解:由题意可得解得(4分)∴A=6,B=3.∴A+B=9,A+B的平方根为±3.(7分)22.解:∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2.①(2分)又∵27y=3x-1,∴33y=3x-1,∴3y=x-1.②(4分)把①代入②,得y=1,∴x=4,(6分)∴x-y=3.(7分)23.(1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中,∴△ABD≌△EDC(ASA);(4分)(2)解:∵∠ABD=∠EDC=30°,∠A=135°,∴∠1=∠2=15°.(6分)∵DB=DC,∴∠DCB===75°,∴∠BCE=∠DCB-∠2=75°-15°=60°.(8分)24.解:(1)如图所示;(2分)(2)方法1:(m-n)2+2m·2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=(m+n)2;方法2:(m+n)·(m+n)=(m+n)2;(6分)(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn;(8分)(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×4=36-16=20.(10分)25.(1)证明:∵BF⊥CE,∴∠BCE+∠CBF=90°.又∵∠ACE+∠BCE=90°,∴∠ACE=∠CBG.(1分)∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠A=45°.∵D为AB的中点,∴∠BCG=45°.(2分)在△ACE与△CBG中,∵∴△ACE≌△CBG,∴AE=CG;(5分)(2)解:BE=CM.(6分)证明如下:∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°,∠ACH+∠BCF=90°.∵CH⊥AM,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.(8分)又∵AC=BC,D是AB的中点,∴CD平分∠ACB.∴∠ACD=45°.∴∠CBE=∠ACM=45°.∴在△BCE与△CAM中,∴△BCE≌△CAM.∴BE=CM.(10分)
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