中第四列元的代数余子式的和为.15.设行列式,为的代数余子式,则,.16.已知行列式,D中第一行元的代数余子式的和为.17.齐次线性方程组仅有零解的充要条件是.18.若齐次线性方程组有非零解,则=.三、计算题1.;2.;3.解方程;4.;5.();6.7.;8.;9.;10.11..四、证明题1.设,证明:.2..3..4..5.设两两不等,证明的充要条件是.参考答案一.DABCDBB二.填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.;18.三.计算题1.;2.;3.;4.5.;6.;7.;8.;9.;10.;11..四.证明题(略)第二章矩阵一、单项选择题1.A、B为n阶方阵,则下列各式中成立的是()。(a)(b)(c)(d)、B、C满足AB=AC,当A满足()时,B=C。(a)AB=BA(b)(c)方程组AX=0有非零解(d)B、C可逆,为非零常数,则()。(a)(b)(c)(d),且,则()。(a)中两行(列)对应元素成比例(b)中任意一行为其它行的线性组合(c)中至少有一行元素全为零(d)中必有一行为其它行的线性组合,为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是()。(a)(b)(c)(d),为的伴随矩阵,则()。(a)(b)(c)(d)7.设为3阶方阵,行列式,为的伴随矩阵,则行列式()。(a)(b)(c)(d)8.设,为n阶方矩阵,,则下列各式成立的是()。(a)(b)(c)(d)9.设,均为n阶方矩阵,则必有()。(a)(b)(c)(d),则下面各式恒正确的是()。(a)(b)(c)(d),则()。(a)(b)(c)(d),则()。(a)(b)(c)(d),为单位矩阵,若,则()。(a)(b)(c)(d),且,则()。(a)经列初等变换可变为单位阵(b)由,可得(c)当经有限次初等变换变为时,有
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