于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.【答案】(1)∵一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,∴A(-1,0)C(0,-4)把A(-1,0)C(0,-4)代入y=4,3)x2+bx+c得BxyO(第26题图)CADE∴4,3)!UndefinedBookmark,EQ\F(4,3)-b+c=0,c=-4))!UndefinedBookmark,EQ\B\LC\{(\A\AL\CO(!UNDEFINEDBOOKMARK,EQ\F(4,3)-B+C=0,C=-4))解得b=-\F(8,3),c=-4))∴y=4,3)x2-8,3)x-4(2)∵y=4,3)x2-8,3)x-4=4,3)(x-1)2-16,3)∴顶点为D(1,-16,3))设直线DC交x轴于点E由D(1,-16,3))C(0,-4)BxyO(第26题图)CAPMN易求直线CD的解析式为y=-4,3)x-4易求E(-3,0),B(3,0)S△EDB=1,2)×6×16,3)=16S△ECA=1,2)×2×4=4S四边形ABDC=S△EDB-S△ECA=12(3)抛物线的对称轴为x=-1做BC的垂直平分线交抛物线于E,交对称轴于点D3易求AB的解析式为y=-3)x+3)∵D3E是BC的垂直平分线∴D3E∥AB设D3E的解析式为y=-3)x+b∵D3E交x轴于(-1,0)代入解析式得b=-3),∴y=-3)x-3)把x=-1代入得y=0∴D3(-1,0),过B做BH∥x轴,则BH=111)在Rt△D1HB中,由勾股定理得D1H=11)∴D1(-1,11)+3))同理可求其它点的坐标。可求交点坐标D1(-1,11)+3)),D2(-1,22)),D3(-1,0),D4(-1,11)-3))D5(-1,-22))
全文预览