n),它的长度是无限的。在实际滤波中,只能取h(n)的有限部分,不可能在无限长的时间内不停进行,应该是限定在某个起止时刻,滤波因子只能取有限长度。用有限长度的滤波因子却达不到理想的频率响应所给出的滤波效果。由于h(n)是偶函数,取-N到N之间的部分,把|h|>N的部分截掉,其对应的频谱如图2.从图2中可以看出在f1、f2及-f1、-f2左右处,曲线产生了较为严重的振荡现象,具有许多小的突起,最大突起在截止频率附近。产生这种现象的原因有两个:(1)h(n)的频谱在f1、f2、-f1、-f2处产生突变(2)曲线截断引起,把无限长的时间函数h(n)截为有限长的时间函数。在第一个原因的内在条件下,有限和无限的矛盾导致了吉布斯现象。图3为在截止频率f1、f2、-f1、-f2不变的条件下,改变截止长度N对频率响应的影响。从中可以得到,当滤波因子截断长度N改变时,滤波器的频率响应的截止限度相应的改变,突起数目也随之改变,但最大突起的相对幅度与截断长度的大小无关,皆为正负9%左右。(2)吉布斯效应对滤波效果的影响滤波器产生吉布斯现象,引起滤波器的泄露效应,造成滤波效果不好,不能有效压制干扰,还可能使通频带信号的频率产生畸变。(3)吉布斯现象的消除消除吉布斯的有效方法有:A.镶边法:在原来不连续的理想频率响应的每边镶上两个连续变化的边。B.乘因子法:在时间域上将原脉冲响应乘上一个衰减因子。5心得体会通过对吉布斯效应的研究,对傅里叶变换有了进一步了解,同时更加熟悉MATLAB软件的操作。在仿真过程中,遇到了一些问题,才发现自己有很多不足,对很多知识都是一知半解,需要加强。所以,边做边温习课本,同时查阅网上的资料,自己的知识面更开阔了。通过这次实验,我深刻地体会到了动手的重要性,在对知识不熟悉,理解不是很到位的情况下,多动手实践,如软件仿真等,会让自己对这部分内容有一个全新的认识,记忆更加深刻。
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