桥臂V1导通,下桥臂V4关断,则U相相对于直流电源假想中点的输出电压。当时,V4导通,V1关断,则。V1和V4的驱动信号始终是互补的。当给V1(V4)加导通信号时,可能是V1(V4)导通,也可能是二极管VD1(VD4)续流导通,这要由阻感负载中电流的方向来决定。、和的PWM波形都只有两种电平。3.状态空间模型图2显示了L-C输出滤波器得到的电流和电压方程。图2L-C输出滤波器得到的电流和电压方程根据基尔霍夫定律,节点a、b、c可列出下列电流方程方程节点a:(1-1)节点b:(1-2)节点c:(1-3)其中,,,(1-4)由以上四式计算可得:(1-5)根据基尔霍夫定律,可列出逆变电路输出部分的电压方程:(1-6)由(1-6)式可转化为:(1-7)根据基尔霍夫定律,可以列出负载回路的电压方程:(1-8)由(1-8)可以转化成(1-9)由此可将(1-5)、(1-7)、(1-9)写成矩阵的形式:(1-10)其中,,,,L根据(1-10)我们可以建立此模型的状态空间模型:状态方程:输出方程:其中,状态向量,输入向量,输出向量系统矩阵,输入矩阵,输出矩阵,直接传递矩阵D=04.系统的可控性和可观测性4.1可控性判断用可控性的秩判据来判断系统能控性,系统状态完全能控的充分必要条件是能控性矩阵满秩,即。MATLAB中的ctrb指令求出可控性矩阵,=9,由于可控性矩阵满秩,所以此系统可控。调用格式为:=ctrb(A,B)>>TA=ctrb(A,B);>>rank(TA)ans=94.2可观测性判断用系统可观测性的秩判据来判断系统能观性,系统状态完全能观的充要条件是可观测性矩阵满秩。MATLAB中的obsv指令可以求得可观测性矩阵,=9,由于可观测性矩阵满秩,所以此系统可观。调用格式为:=obsv(A,C)>>TC=obsv(A,C);>>rank(TC)ans=95.Simulink仿真结果
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