互相垂直平分,菱形的四边相等,根据面积相等,可求出OH的长.【解答】解:∵AC=8,BD=6,∴BO=3,AO=4,∴AB=5.AO•BO=AB•OH,OH=.故答案为:. 11.若一组数据1,7,8,a,4的平均数是5、中位数是m、极差是n,则m+n= 12 .【考点】极差;算术平均数;中位数.【分析】首先根据平均数为5,算出a的值,然后根据极差、中位数的定义分别求出m,n的值,最后求m+n即可.【解答】解:∵平均数为5,∴=5,解得:a=5,这组数据按从小到大的顺序排列为:1,4,5,7,8,则中位数为:5,极差为:8﹣1=7,即m=5,n=7,则m+n=12.故答案为:12. 12.如图,AD=8,CD=6,∠ADC=90°,AB=26,BC=24,该图形的面积等于 96 .【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.【分析】先连接AC,在Rt△ACD中,AD=8,CD=6,可求出AC;在△ABC中,由勾股定理的逆定理可证△ABC为直角三角形,利用两个直角三角形的面积差求图形的面积.【解答】解:连接AC,在Rt△ACD中,AD=8,CD=6,∴AC===10,在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=262=AB2,∴△ABC为直角三角形;∴图形面积为:S△ABC﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96.故答案为:96. 13.如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 1.3 m(容器厚度忽略不计).【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】将容器侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.【解答】解:如图:∵高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,
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