发猜想:同学们,以上三种图形面积公式都是把新图形转化成我们以前学过的图形来推倒的。那么今天学习的圆能否也用类似的方法来推倒呢?猜一猜,圆能转化成什么图形?学生畅所欲言,各抒己见。根据同学的猜想自由组合,想法相同的组合成一个小组,以组为单位,让学生利用手中平均分为8等份、16等份的圆形学具,进行大胆探索、拼摆、验证猜想。学生边汇报教师边用多媒体课件演示圆被均分和所拼成的图形的过程,使学生能更直观的观察、了解到圆均分的份数越多,曲线越接近线段,拼成的图形越接近平行四边形或长方形。课件的使用化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆转化为直线平面图形过程的理解,培养了学生空间想象能力、“化曲为直”及极限思想的渗透。4.深入探究,推导公式引导探究圆形与拼摆后图形之间的联系,学生在小组内进行交流、讨论。教师用课件演示配合学生汇报。学生能清晰地了解到拼成的平行四边形的底边相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径,即平行四边形面积=底×高圆形面积s=πr×r拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径,即长方形面积=长×宽圆形面积s=πr×r小学资源网推理得到圆的面积公式s=πr2。学生在推倒公式的过程充分发挥了学生的主题性,使他们主动参与分析、综合、推理、演绎等思维活动、经过拼摆讨论自己得到圆面积公式。课件的演示把抽象难以理解的推理过程,直观形象的展现在学生面前,问题迎刃而解,利于学生理解圆面积公式。(三)应用新知,拓展思维1.学生利用公式计算喷水头浇灌草坪的面积,培养学生灵活运用公式解决生活中世纪问题的能力,并感受数学来源于生活又应用于生活的思想。2.书后试一试1、2题,上下齐做,集体订正。学生既巩固了新知,又强化公式的应用,培养学生灵活运用公式解决生活中实际问题的能力。3.书后练一练第2题。本题培养了学生的发散思维能力,又为下节课已知周长求面积作好了铺垫。
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