化二次型f(x1,x2,x3)=为标准形,并判别其正定性. 为正定二次型(填是或不是) 答:答案:f=,故得标准型f=对于二次型矩阵所以不是正定性的。 1,1,-6;不是【题型:计算】【分数:9分】得分:0分[22]设3元二次型,求正交变换,将二次型化为标准形.正交矩阵的第一列元素为 , , ;第二列元素为 , , ;第三列元素为 , , 。 (若为分数写成小数形式,保留三位有效数字)标准形为答:答案:解:二次型的矩阵为.,特征值,,【题型:计算】【分数:9分】得分:0分[23]答:答案: 特解的分量为 -8 , 13 ,0 , 2 ,导出组中的分量为 -1 , 1 , 1 , 0 。 【题型:计算】【分数:9分】得分:0分[24]答:答案:48【题型:计算】【分数:9分】得分:0分[25]极大线性无关组由第 个向量,第 个向量及第 个向量组成;不在极大线性无关组中的第 个向量可表为 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量。答:答案:极大线性无关组由第 1 个向量,第 2 个向量及第 3 个向量组成;不在极大线性无关组中的第 4 个向量可表为 0 倍的第 1 个向量+ 2 倍的第 2 个向量+ 0 倍的第 3 个向量。【题型:计算】【分数:9分】得分:0分[26] X的第一行元素为 , ,第二行元素为 , ,第三行元素为 , .答:
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