的状态方程为,b为大于零的常数,则下列结论正确的是()(A)其焓H只是温度T的函数(B)其热力学能U只是温度T的函数(C)其热力学能和焓都只是温度T的函数(D)其热力学能和焓不仅与温度T有关,还与气体的体积Vm或压力p有关答:(B)。可以从两种途径进行解释:(1)将已知方程改写为,与理想气体的状态方程对照,说明这种气体的自身体积不能忽略,但是分子间的引力与理想气体一样,是小到可以忽略不计的。那么,它的热力学能也只是温度的函数。因为根据焓的定义式,还会牵涉到体积,所以(C)不一定正确。*(2)用数学的方法来证明。藉助于Maxwell方程(见第三章),可以导出一个重要关系式对已知方程,求,或者,在公式的双方,都乘以,得等式左边消去相同项,并因为,所以得这说明了,在温度不变时,改变体积或压力,热力学能保持不变,所以只有(B)是正确的。五.习题解析9.在300K时,有(可视为理想气体,),压力为506.6kPa。今在等温下分别按如下两种过程,膨胀至终态压力为202.6kPa,①等温可逆膨胀;②等温、等外压膨胀。分别计算这两种过程的Q,W,ΔU和ΔH。解:①理想气体的可逆变化过程,。的物质的量为:②虽为不可逆过程,但还是等温过程,所以。10.在573K时,将1molNe(可视为理想气体)从1000kPa经绝热可逆膨胀到100kPa。求Q,W,ΔU和ΔH。解:因该过程为绝热可逆过程,故,。首先应计算出终态温度。根据理想气体的绝热可逆过程方程式因为是理想气体,根据状态方程有,代入上式,可得移项得因为惰性气体是单原子分子气体,根据能量均分原理,所以。理想气体的,代入上式,得解得11.有的单原子分子的理想气体,始态为273K,1000kPa。现分别经①等温可逆膨胀,②绝热可逆膨胀,③绝热等外压膨胀,到达相同的终态压力100kPa。请分别计算终态温度、终态体积和所做的功。解:①等温可逆膨胀,,
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