粒子群算法的研究现状及其应用

bestii −+ x )( c2 r 2 Gbestii − x ) Р ,Р xi+1 = xvi + i+1 Р 其中加速常数和是两个非负值,这两个常数使粒子具有自我总结和向群体中Р c1 c2Р优秀个体学习的能力,从而向自己的历史最优点以及群体内或领域内的全局最优点靠Р近, 和通常等于; 和是两个在, 之间均匀分布的随机数。Р c1 c2 2 r1 r2 [0 1] Р 根据 1999 年 Shi[45]所做的实验说明,权重因子ω随着迭代次数的增加,采用从Р1.4 到 0.4 的线性递减方法,使得粒子群算法在初期有较强的全局收敛能力,在后期Р具有较强的局部收敛能力,优化效果较好。Р tР ω(t )= 1.4 −Р tmaxР 此外,还对粒子的飞行速度进行了限定,设一常数,限制了速度的最大值。Р vmaxР粒子的速度被限制在一个范围内,即在速度更新公式执行后,有: Р - 8 -Р智能控制技术Р < , ;РIf vvid - max then vvid=- max Р > , ;РIf vvid max then vvid= max Р故粒子群算法的基本流程如下: Р①初始化:在问题空间的 D 维中随机产生粒子的位置与速度; Р②评价粒子:对每一个粒子,评价 D 维优化函数的适用值; Р③更新最优:(1)比较粒子适用值与它的个体最优值 pbest,如果优于 pbest,Р 则 pbest 位置就是当前粒子位置;(2)比较粒子适用值与群体全体最优值 gbest,Р 如果目前值好于 gbest,则设置 gbest 位置就当前粒子位置; Р④更新粒子:按照 PSO 算法计算式改变粒子的速度和位置; Р⑤停止条件:循环回到步骤 stePZ,直到终止条件满足,通常是满足好适用值和最Р 大的迭代代数。Р其流程图如图 4 所示: Р Р 图 4 PSO 算法流程图Р - 9 -