01.654103.008104.357105.851107.5109.3111.026112.704年份199019911992199319941995199619971998总人口114.333115.823117.171118.517119.850121.121122.389123.626124.761年份1999200020012002200320042005 总人口125.786126.743127.627128.453129.227129.988130.756 1、将1954年看成初始时刻即,则1955为,以次类推,以2005年为作为终时刻。用函数(5)对表1中的数据进行非线性拟合,运用Matlab编程(程序见附录1)得到相关的参数,:.所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线:(上图点为实际统计情况,图线为拟合曲线,由图可得曲线拟合程度良好。)该公式计算得(6)模型Ⅱ:按年龄分布的Leslie模型[2]1、模型的准备将人口按年龄大小等间隔地划分成个年龄组(譬如每10岁一组),模型要讨论在不同时间人口的年龄分布,对时间也加以离散化,其单位与年龄组的间隔相同。时间离散化为.设在时间段第年龄组的人口总数为,定义向量,模型要研究的是女性的人口分布随的变化规律,从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。设第年龄组的生育率为,即是单位时间第年龄组的每个女性平均生育女儿的人数;第年龄组的死亡率为,即是单位时间第年龄组女性死亡人数与总人数之比,称为存活率。设、不随时间变化,根据、和的定义写出与应满足关系:在(9)式中我们假设中已经扣除婴儿死亡率,即扣除了在时段以后出生而活不到的那些婴儿。若记矩阵(10)则(9)式可写作(11)当、已知时,对任意的有(12)只要我们求出Leslie矩阵并根据人口分布的初始向量,我们就可以求出时段的人口分布向量。2.模型建立
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