7.933)精选*第三章简单随机抽样精选*3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平,在全校名学生中,用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额yi(如表1所示)。(1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额;(2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数;(3)如果要求相对误差限不超过10%,以95%的置信度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比例,样本量至少应为多少。精选*表130名学生某月购书支出金额的样本数据精选*3.3解:(1)依据题意和表1的数据,有:因此,对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07(元),由于置信度95%对应的t=1.96,所以,可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115,即50.96--61.19元之间。,精选*(2)易知,N=1750,n=30,的95%的置信区间为:的95%的置信区间为:(159,776)精选*(3)N=1750,n=30,n1=8,t=1.96,p=0.267,q=1-0.267=0.733由此可计算得:计算结果说明,至少应抽取一个样本量为659的简单随机样本,才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度要求。n=n0/[1+(n0—1)/N]=1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942=659精选*3.5要调查甲乙两种疾病的发病率,从历史资料得知,甲种疾病的发病率为8%,乙种疾病的发病率为5%,求:(1)要得到相同的标准差0.05,采用简单随机抽样各需要多大的样本量?(2)要得到相同的变异系数0.05,又各需要多大的样本量?精选*3.5解:已知P1=0.08,Q1=1-P1=0.92;P2=0.05,Q2=1–P2=0.95;V(p)=0.05*0.05,(1)由得:由得:(2)精选*
全文预览
