在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R,屮心位于原点0的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xoy平面向里,电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A,其中K板与P点的距离为d,中间开有宽度为21且关于y轴对称的小孔。K板接地,A与K两板间加有正负、大小均可调的电压%,穿过K板小孔达到A板的所有电子被收集且导岀,从而形成电流,已知b二亚R,d=l,电子质量为m,电荷量为e,忽略电子间相互作24(1)求磁感应强度B的大小;解析:电子均从P点射出,电子做圆周运动的轨道半径:r=R,2电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:ewB二山上_,解得:rB煤答案:磁感应强度B的大小为咚。(2)求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角0的范围;解析:上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角(儿,由几何关系可得得:0尸60°□同理下端电子从P点対出时与负y轴最大夹角也为60。,范围是・60。W9W60。。答案:电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角0的范围是・60°W()W60°。⑶当Ik二0时,每秒经过极板K上的小孔到达板A的电子数;解析:进入小孔的电子偏角正切值:tand二g,d解得:a二45。,yz二Rsina=¥"R‘每秒进入两极板间的电子数m器*二寮0.82'解得:n=0.82No答案:当嘛二0时,每秒经过极板K上的小孔到达板A的电子数为0.82No(4)在图中定性画出电流i随關变化的关系曲线。要求标出相关数据,且要有计算依据。解析:由动能定理得出遏制电压Uc,[J二一c2e与负y轴成45°角的电子的运动轨迹刚好与A板相切,其逆过程是类平抛运动,达到饱和电流所需的最小反向电压为:『二一扌販,,或根据(3)可得饱和电流大小为:i呗二0.82丸,图像如图所示:答案:电流i随嘛变化的关系曲线如图所示。
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