.7时认为摸到了白球,否则认为摸到了黑球;第二次摸球时由于少了一个球,故可在区间长度为0.9的区间上模拟,若第一次摸到白球,可将区间设为[0.1,1],否则区间设为[0,0.9];第三次摸球可依次类推,其模拟程序如下:a=rand(1000000,3);a(:,1)=round(a(:,1)–0.2);a(:,2)=round(a(:,2)*0.9–0.2–0.1*((a:,1)–1));a(:,3)=round(a(:,3)*0.8–0.2–0.1*(a(:,1)–1)–0.1*(a(:,2)–1));fori=1:6b=a(1:10^i,3);c(i)=sum(b)/(10^i);endcfori=1:6b=(~a(1:10^i,1))&(~a(1:10^i,2))&a(1:10^i,3);d(i)=sum(b)/(10^i);enddfori=1:6b=a(1:10^i,1)&a(1:10^i,2)&a(1:10^i,3);e(i)=sum(b)/(10^i);ende运行结果为上面在理论上计算第三次摸到黑球的概率时,用到了全概率公式:若构成一个完备事件组,且事件的发生总是伴随着事件中的某一个发生而发生,则下面将用到伯努利概型,所谓伯努利概型是指:在相同条件下,进行次独立重复试验,每次试验只有事件A发生或不发生两种结果,且这里第三次摸到黑球的四种情况分别是:{白,白,黑},{白,黑,黑},{黑,白,黑},{黑,黑,黑}.这四种情况构成了完备事件组.现考虑下面问题:(1)当不放回时,已知第三次摸到了黑球,问前两次是黑球的概率为多少?(2)若有放回地连续摸10次,则恰有三次摸到黑球的概率是多少?第一问是一逆概率问题,由逆概率公式即贝叶斯公式得到其概率应为第二问则属伯努利概型,这里A为{摸到的是黑球},故,.于是由二项概率公式有,10次有放回摸球中,恰有三次摸到黑球的概率为
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