.如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业(以下简称外卖、外卖)的服务质量进行了调查,从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人,每人分别对这两家外卖企业评分,满分均为100分,并将分数分成5组,得到以下频数分布表;分数种类外卖50150100400300外卖100100300200300表中得分越高,说明市民对网络外卖服务越满意.若得分不低于60分,则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高.现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次:分数服务质量指标0123用频率表示概率,解决下列问题:从该市使用过外卖的市民中任选5人,记对外卖服务质量评价较高的人数为,求的数学期望;(2)从参与调查的市民中随机抽取1人,试求其评分中外卖的“服务质量指标”与外卖的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率;20(本小题满分12分).已知椭圆C:的左右焦点分别为,点为短轴的上端点,,过垂直于轴的直线角椭圆C与,两点,且.求椭圆C的方程;设经过且不经过点的直线与椭圆C相交两点,若分别是直线的斜率,求的值.21(本小题满分12分).设函数,其中为自然对数的底数.讨论函数的单调性;若,证明:当时,恒成立.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.22选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分).在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(是参数),以原点O为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)判断直线与曲线C的位置关系;(2)设为曲线C上任意一点,求的范围.23.选修4-5不等式选讲(本小题满分10分)已知.(1)求不等式解集(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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