西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教2019年6月课程名称【编号】:数字信号处理【1077】A卷大作业满分:100分一、问答题。(三选二,每题30分,共60分)1、试画出输入倒位序、输出自然顺序,基-2的快速傅里叶算法基本蝶形单元的流图,简要说明其特点。2、某频谱分析仪在谱分析时,一次抽样的点数为2的整数次幂,要求频率分辨力≤10Hz,信号最高频率≤4KHz,试确定最小的记录长度,最小抽样频率及一个记录中最少点数N,说明做谱分析时,最重要的两点是什么。3、利用公式描述时域理想冲激抽样的过程,说明抽样信号的频谱及无混叠的条件。答:时域的理想冲激抽样可表示为两边同时取傅里叶变换,得信号经时域离散化后,频域会产生周期延拓,幅值会加权1/T。如果要从采样信号的频谱得到原信号的频谱,在周期延拓过程中就不能有混叠产生。从而有抽样定理采样的角频率,应比信号的最高频率大2倍以上。二、编程题。(二选一,每题40分,共40分)1、利用计算机分析信号的频谱,试利用Matlab编写相关的程序,实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等,并对每条语句加以必要的注释。答:t=-1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样,并加矩形窗截断,满足抽样定理x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换,满足频域抽样定理ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率,单位为Hzπ(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱,由于对称性,只显示一半2、设计一个线性相位FIR低通滤波器,已知抽样频率为,通带截止频率为,阻带起始频率为,阻带衰减不小于-50dB。要求利用窗函数法进行设计,试给出设计过程和相应的Matlab程序。
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