|2+4|m|2-12m·n+9|n|2=21|m|2-16m·n+14|n|2=21×16-16×6+14×9=366.(2)a·b+2b·c-3c·a=(4m-n)·(m+2n)+2(m+2n)·(2m-3n)-3(2m-3n)·(4m-n)=-16|m|2+51m·n-23|n|2=-16×16+51×6-23×9=-157.另解:a·b+2b·c-3c·a=b·(a+2c)-3c·a=…=-157.20.答案:(1)2a-b=-;(2)cos(a+b)=-.解析:(1)∵tan(a-b)=,∴tan2(a-b)==.又∵2a-b=2(a-b)+b且tanb=-,∴tan(2a-b)==1.∵a,b∈(0,p)且tanb=-<0,tana==∈(0,1),∴0<a<,<b<p0<2a<,-p<-b<--p<2a-b<0,而在(-p,0)内使正切值为1的角只有一个-,∴2a-b=-.(2)∵<a<p,0<b<,∴<a-<p,-<-b<.又∵cos(a-)=-,sin(-b)=,∴sin(a-)=,cos(-b)=,∴cos=cos[(a-)-(-b)]=cos(a-)cos(-b)+sin(a-)sin(-b)=,∴cos(a+b)=2cos2-1=.21.答案:-3+2.解析:==,∵tan2q==-2,∴tan2q-tanq-=0,解得tanq=或tanq=-.∵<2q<p,∴<q<,∴tanq=,∴原式==-3+2.22.解:(1)由已知,所求函数解析式为f(x)=sin(x-).(2)由y=f(x)的图象过(,0)点,得sinw=0,所以w=kp,k∈Z.即w=k,k∈Z.又w>0,所以k∈N*.当k=1时,w=,f(x)=sinx,其周期为,此时f(x)在上是增函数;当k≥2时,w≥3,f(x)=sinwx的周期为≤<,此时f(x)在上不是增函数.所以,w=.
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