和非本质的所有属性,包含着对对象的外在认识,也包含着对对象的内在认识,是在直观感知基础上,并在语言(更多的是外部语言)支持下,通过对对象的分析与综合等思考的产物,其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖,但它是儿童形成概念的一个重要的基础。在这个过渡的过程中,有三个方面需要引起注意的。第一,在引导学生观察时,要让学生充分地明确自己的观察任务;第二,在学生在感知对象时,加强他们语言的运用;第三,在学生获得感知的基础上,要引导他们及时地归纳。 2.加强数学交流 准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件,而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。 (1)表述和交流自己的发现 (2)解释和说明自己的观点 (3)质疑和反驳他人的想法 3.促进数学思维 (1)发展观察能力 观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料,好像具体数据,具体材料都消失了,剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。 (2)发展分析比较能力 分析是比较的基础:为了确定不同事物的共同点,就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面),分别研究其特征。比较是分析的继续和发展,把相应的部分(或方面)的特征经行对比,确定它们哪些是相同的,哪些是不同的。 (3)发展抽象概括能力 抽象能力表现为善于归纳,把具有共同属性的事物看作一类,善于透过现象抓住本质,揭开表面上的差异性,发现隐藏在背后的共同特征的能力;概括能力表现为两个方面:一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征,推演到同类粤物中,并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中,发现与某已知概念的关系,把个别特例纳入一个已知概念的能力。
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