已知方程x+px+q=0的两根为p、q(q≠0),则p=___、q=____已知是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;a的值是24。(2)求使为负整数的实数a的整数值.a的整数值有12,9,8,7。应用之七:求作新方程:已知方程的两个根,可利用韦达定理求作新方程。x2-(x1+x2)x+x1x2=0求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。应用之八:勾股定理与之相结合。已知Rt△ABC中,∠ACB=900,AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程的两个实数根。求m的值及AC、BC的长(BC>AC)m=2,AC=3,BC=4。3.(2002江苏无锡9分)已知:如图,⊙O的半径为r,CE切⊙O于C,且与弦AB的延长线交于点E,CD⊥AB于D.如果CE=2BE,且AC、BC的长是关于x的方程的两个实数根.求:(1)AC、BC的长;(2)CD的长.应用之九、在二次函数中的应用:一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)当y=0时的情形,因此若干二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的综合问题都可以用韦达定理解题。已知二次函数)图象顶点的纵坐标不大于-.(1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围;(2)若该二次函数图象与轴交于A、B两点,求线段AB长度的最小值.已知一元二次方程的两个实数根、满足1+2=4和1•2=3,那么二次函数的图象可能是【】A.B.C.D4.(2011广东肇庆10分)已知抛物线与轴交干A、B两点。(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左侧:(2)若(O为坐标原点),求抛物线的解析式;(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.应用之十:已知两数和与积,求之
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