。Р Р图1-1 横轴方差(风险),纵轴预期收益率Р任何资产都有收益和风险。如何求出最优的投资组合呢?马科维茨提出有效集合的理论,即将证券资产任意组合,有无穷种组合。开口向右的曲线为可行集,即有效边界。与垂线相切的点方差最小,是最小方差组合,此点以上为有效集,如果凹进去的不算。(风险既定的条件下,收益是最大的。收益既定的条件下,风险是最小的。)但是未考虑无风险资产,因此需要投资效用的无差异曲线进行选择组合的具体位置。Р Р Р图1-2投资效用最大化的风险投资组合Р著名的经济学家托宾(James Tobin)引入无风险资产,1958年发文,阐述对风险收益关系的理解。他指出马科维茨模型未考虑到无风险资产和现金的欠缺。而且,风险资产有多种,有不同风险和收益水平的债券,也有不同收益预期的股票。因此,各种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。即投资者的投资决策包括两方面: 一是将多大的资产比例放到风险资产投资中,一是投资于风险资产的资金在各种风险资产之间如何分配。Р(1)资金分配,无风险资产和风险资产的资金分配;Р(2)资产种类的配置,投资组合。Р Р图1-3 横轴是风险,纵轴是收益Р Р直线表示风险资产与无风险资产进行组合得到的风险—收益关系。曲线表示几种不同风险资产的组合,曲线和曲线表示不同的风险偏好。与曲线切于,称为风险资产的最优组合。所以投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。引入风险资产后,改善了马柯维茨的投资组合理论。Р Р图1-4横轴是风险,纵轴是收益Р组合的目的是非系统性风险降到最低。除了方差外,还需要求相关系数,即协方差。马科维茨的方法运用非常麻烦。РB点,指卖空,借入将超过100%的资金,投入到风险资产中。成本是无风险利率。A点,说明将FA/FP的资金用来投入风险资产。FP是资金量。高于P的投资时借款卖空。
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