+α)=cotα任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα【圆的标准方程】圆心为,半径为r的圆的标准方程为:;圆心在原点时,半径为r的圆的标准方程为:.【二次函数】y=|ax+b|,,及的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值,含字母系数的二次函数。【简单分式函数的最值】形如的函数.即形如不全为零的函数.其它篇【抽屉定理】原理1:把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。原理2:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。整除问题\面积问题\染色问题\狄利克雷原则分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。【简单的组合问题】组合最值就是组合或者图论中涉及最大值和最小值问题的统称.在一次沙滩排球锦标赛上,有n个运动员进行了n场比赛,任意两个队员都在一场比赛中出现过,且至少出现在一场比赛中.求n的最大值.解析一场沙滩排球赛共有4名运动员参加.而4名队员进行一场比赛,共有246C=个两人组.因为任何一个两人组至少在一场比赛中出现,所以,所有的两人组的数目之和2nC不会超过比赛场数的6倍,即(1)62−≤nnn.从而,13≤n.这说明n的最大值不超过13.下面我们来构造一个13=n的实例.对于13=n,设这13个队员为1,2,⋅⋅⋅,13,并设参加第i(1=i,2,⋅⋅⋅,13)场比赛的运动员为i,2+i,3+i,7(mod13)+i.则不难验证任意两个运动员都恰在一场比赛中出现过.综上所述,n的最大值为13.在上面的解析中,我们首先对n的最大值做了一个估计:其上界可以缩小到13.然后我们通过构造一个实例来确认其最大值就是13.这是处理组合最值问题的一个典型手法【逻辑推理问题,反证法】【简单的极端原理】【简单的枚举法】
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