即可得出.【解答】解:∵a3=S3﹣S2=(32﹣3)﹣(22﹣2)=4,∴b2=a3=4,log2b2=log24=2.验证可知A,B,C均不符合,故答案为D. 9.已知实数x,y满足时,z=(a≥b>0)的最大值为1,则a+b的最小值为( )A.7B.8C.9D.10【考点】7C:简单线性规划.【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的最大值,确定最优解,然后利用基本不等式进行判断.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=(a≥b>0)得y=,则斜率k=,则由图象可知当直线y=经过点B(1,4)时,直线y=的截距最大,此时,则a+b=(a+b)()=1+4+,当且仅当,即b=2a取等号此时不成立,故基本不等式不成立.设t=,∵a≥b>0,∴0<≤1,即0<t≤1,则1+4+=5+t+在(0,1]上单调递减,∴当t=1时,1+4+=5+t+取得最小值为5+1+4=10.即a+b的最小值为10,故选:D. 10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为( )A.8+8+4B.8+8+2C.2+2+D.++【考点】L!:由三视图求面积、体积.【分析】由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥.作出直观图,计算各棱长求面积.【解答】解:由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥A﹣BCD.作出直观图如图所示:其中A,C,D为正方体的顶点,B为正方体棱的中点.∴S△ABC==4,S△BCD==4.∵AC=4,AC⊥CD,∴S△ACD==8,由勾股定理得AB=BD==2,AD=4.∴cos∠ABD==﹣,∴sin∠ABD=.∴S△ABD==4.∴几何体的表面积为8+8+4.故选A. 11.若∀x∈R,函数f(x)=2mx2+2(4﹣m)x+1与g(x)=mx的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围为( )
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