. 14.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是 AB=CD(答案不唯一) (填出一个即可).【考点】全等三角形的判定.【分析】添加条件是AB=CD,根据AAS推出两三角形全等即可.【解答】解:AB=CD,理由是:∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC(AAS),故答案为:AB=CD(答案不唯一). 15.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 6 .【考点】多边形内角与外角.【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.【解答】解:∵多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,720÷180+2=6,∴这个多边形是六边形.故答案为:6. 16.等腰三角形的对称轴是底边上的高(顶角平分线或底边的中线)所在的直线.【考点】等腰三角形的性质;轴对称图形.【分析】本题根据等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是底边上的高所在的直线,因为等腰三角形底边上的高,顶角平分线,底边上的中线三线合一,所以等腰三角形的对称轴是底边上的高(顶角平分线或底边的中线)所在的直线.【解答】解:根据等腰三角形的性质,等腰三角形的对称轴是底边上的高(顶角平分线或底边的中线)所在的直线.故填底边上的高(顶角平分线或底边的中线). 三.解答题(本大题有9小题,满分52分)17.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△DBE的周长.【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED,进而得出AC=AE,AC=AE,把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论.【解答】解:求△DBE的周长,即求DE+EB+BD的值.∵AD平分∠CAB,且∠C=90°,DE⊥AB,∴DC=DE.
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