b,又log23=a,所以log27=ab.【答案】 ab7.若mlog35=1,n=5m+5-m,则n的值为________.【解析】∵mlog35=1,∴m==log53,【答案】 8.+log2(-)=________.【解析】原式=+log4(-)2=(-log32)·3log23+log42=-+新-课-标-第-一-网=-1.【答案】-1三、解答题9.计算:(1)(log43+log83)(log32+log92)-;(2)(log25+log40.2)(log52+log250.5).【解】(2)原式=(log25+log2)(log52+log5)=(log25+log25-1)(log52+log52-1)=(log25-log25)(log52-log52)=·log25·log52=.10.已知一个驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒以后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液中的酒精含量不得大于0.08mg/mL.问若喝了少量酒的驾驶员至少过几个小时后才能驾驶?X|k|B|1.c|O|m【解】设喝酒x小时后才能驾驶,在x小时后,血液中的酒精含量达0.3×(1-50%)x=0.3×0.5xmg/mL.依题意得0.3×0.5x≤0.08,∴0.5x≤0.2667,∴x≥≈2(小时).即大约2小时后,驾驶员才能驾车.11.已知x,y,z为正数,且3x=4y=6z.(1)求使2x=py的p的值;(2)求证:=-.【解】(1)设3x=4y=6z=k(显然k≠1),则x=log3k,y=log4k,z=log6k,由2x=py,得2log3k=plog4k=p·,∵log3k≠0,∴p=2log34.(2)证明-=-=logk6-logk3=logk2=logk4==.系列资料
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