递推法求概率

做商业用途数量 概率    第j天全部消亡概率0       P0       f(j-1)^01       P1       f(j-1)^12       P2       f(j-1)^2....n-1   Pn-1   f(j-1)^n-1所以f(j)=P0+P1f(j-1)^1+P2f(j-1)^2+...+Pn-1f(j-1)^n-1资料个人收集整理,勿做商业用途2.小明每天晚上去打牌,每局赢的概率是p;如果第一局赢,马上高高兴兴地去睡觉;如果第一局输了,就继续玩,直到赢牌的局数与总局数的比例大于p就高高兴兴地去睡觉;如果一直到第n局都没有比例大于p的情况出现,则垂头丧气地去睡觉,并且从此不再玩牌。求平均情况小,小明会玩玩多少天牌。资料个人收集整理,勿做商业用途先求某天晚上n局牌都没有赢牌比例大于p的,这种情况发生的概率Q。记d(i,j)为前i局一共赢了j局且赢牌比例<=p的概率,则资料个人收集整理,勿做商业用途d(i,j)=0 如果 j/i>pd(i,j)=d(i-1,j)(1-p)+d(i-1,j-1)p 如果 j/i<=p资料个人收集整理,勿做商业用途初始值d(1,0)=1-p, d(1,1)=0则Q=d(n,0)+d(n,1)+d(n,2)+...+d(n,n)平均玩牌天数期望值为1/Q3.给出一个整数N,每次在不超过N的素数中随机选择一个素数P,如果P能整除N则将N变为N/P,否则N保持不变。平均情况下要多少次随机选择,才能将N变成1?资料个人收集整理,勿做商业用途记f(n)为将n变成1的数学期望值,p(n)为小于等于n的素数个数,g(n)为其中整除N的素数数目,则:资料个人收集整理,勿做商业用途f(n)=1+f(n)(1-g(n))/p(n))+sum{f(k)/p(n)|2<=k<=N&&kisprime&&k/N}资料个人收集整理,勿做商业用途