q=2kN/m2mCBAEFAFC4kNQx0.5kNMx1kN·m3kN·m4kN·m六、由铸铁制成的槽形截面梁,Iz=40×10mm,y1=140mm,y2=60mm,[σ]t=50Mpa,[σ]c=150Mpa。试效核该梁的强度。(20分)解:①画弯矩图,求、②校核强度C截面:E截面:该梁满足强度要求。zyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBA3.75kN·mM4.5kN·mxMCME七、图示托架,承受荷载Q=10kN,其中的AB杆,外径D=50mm,内径d=40mm,两端可视为铰支,材料为Q235钢,弹性模量E=200GPa,λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。若规定的稳定安全因数[nst]=3,试问AB杆是否稳定?(16分)解:①求临界荷载属中柔度杆②求AB杆工作时的荷载③校核AB杆是否稳定 AB杆满足稳定条件Q0.5m1mDC30oLAB30oQ一、(1)由截面法可得,由左向右3段杆轴力依次为P、2P、-P,轴力图略。(2),(3)杆件变形为二、(1)杆件AC段和杆件BC段受同样底扭矩作用,AC为实心杆,BC为空心杆,故BC杆是强度薄弱面。(2)三、A点弯矩为0,P点弯矩为为0.5Pa,B点弯矩为0,C点弯矩为-0.5Pa,各点之间线性分布。AP段剪力为0.5P,PC段剪力为-0.5P。两段杆件剪力分别为常数。四、由于结构对称,由竖向平衡条件得A、C支座反力均为1.5P。B点处弯矩最大为2PL,,解得h=3b=207mm五、AB杆受力变形,BC杆不受力,只发生刚体变形。以A点为原点建立坐标系,AB段弯矩方程为:M(X)=m0《x《2a积分两次,,带入边界条件解的B点挠度和转角为,C点挠度为,六、,(由x轴逆时针转动18.4为最大应力方向。七、拄失稳沿小刚度平面内发生,对称的为:。杆的柔度,故为细长杆,用欧拉公式计算临界力:
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